Как найти икс нулевое. Игрек нулевое


Как найти икс нулевое | Сделай все сам

В качестве «икс нулевое» обозначается координата вершины параболы по оси абсцисс. В этой точке функция принимает наибольшее либо наименьшее значение, следственно x0 ? точка экстремума функции.

Инструкция

1. Если имеется аналитическое задание функции, приведите ее к стандартному виду: A*x?+B*x+C=y(x), где A ? старший показатель при x?, B ? средний показатель при x, C ? вольный член. Обратите внимание, дабы показатель при x? не равнялся нулю, напротив это будет теснее не квадратичная функция.

2. Координата вершины параболы x0 по оси абсцисс находится по формуле: x0=-B/2A. В случае приведенного квадратного уравнения, то есть, когда A=1, формула упрощается: x0=-B/2. Если в уравнении нет «икс а» в первой степени, значит, показатель B=0, и тогда x0 тоже обращается в нуль.

3. Дабы обнаружить координату вершины параболы по оси ординат, подставьте полученное значение для x0 в уравнение. Когда вы упростите выражение, с одной стороны у вас останется «игрек», с иной ? некоторое число Q. Оно и показывает ординату вершины параболы: y0=Q.

4. Выходит, изыскание аналитически заданной функции дало вам точку на графике с координатами (x0;y0). Если старший показатель A > 0, то ветви параболы направлены вверх, и в вершине интервал убывания будет сменяться интервалом возрастания. Если же A 5. Т.к. x0 ? точка экстремума функции, то ее числовое значение дозволено обнаружить и при помощи дифференцирования. Обнаружьте первую производную функции. Приравняйте ее нулю и решите полученное уравнение. Ему будет удовлетворять исключительное значение x, которое и является координатой вершины параболы.

6. Если нужно подметить «икс нулевое» на графике, проведите из вершины параболы пунктирной линией перпендикуляр к оси абсцисс. Точку, в которой перпендикуляр пересечет ось x, обозначьте за x0. Дабы увидеть на графике «игрек нулевое», проведите из вершины перпендикуляр соответственно к оси ординат.

В курсе физики помимо обыкновенной скорости, знакомой каждому из алгебры, существует представление «нулевая скорость». Нулевая скорость либо, как ее еще называют, – исходная находится иным методом, чудесным от формулы нахождения традиционной скорости.

Инструкция

1. Нулевую скорость дозволено обнаружить несколькими методами, всякий из которых применим к задачам, содержащим те либо иные вестимые компоненты.

2. Если в условии задачи даны расстояние, которое прошло тело (S), время, которое понадобилось телу для преодолевания расстояния (t), убыстрение, с которым двигалось тело (a), то обнаружить нулевую скорость дозволено с подмогой формулы: S=V0t+at^2/2, где V0 – нулевая скорость, t^2 – t в квадрате. Пускай S=100 м, t=5 c, a=2 м/c в квадрате.

3. Дабы обнаружить нулевую скорость (V0) с подмогой формулы, указанной выше, воспользуйтесь правилом нахождения незнакомого слагаемого: «Дабы обнаружить незнакомое слагаемое, надобно из суммы вычесть вестимое слагаемое». Получится: V0t= S- at^2/2.

4. После этого примените правило нахождения незнакомого множителя: «Дабы обнаружить незнакомый множитель, необходимо произведение поделить на вестимый множитель». Получится: V0= (S- at^2/2)/t.

5. В полученную формулу подставьте значения знаменитых величин. Получится: V0=(100-2х5^2/2)/5, V0=(100-25)/5, V0=15 м/с.

6. Когда в условии задачи взамен расстояния (S) дана финальная скорость (V), к которой тело пришло от нулевой скорости (V0), то для нахождения V0 используйте формулу: V=V0+at, где V – финальная скорость тела, а – убыстрение, с которым двигалось тело, t – время, на протяжении которого двигалось тело. Пускай V=25 м/c, t=5 c, a=2 м/c в квадрате.

7. Сейчас для нахождения нулевой скорости воспользуйтесь правилом неведомого слагаемого. Получится: V0= V- at. В полученную формулу подставьте знаменитые значения. Таким образом: V0=25-2х5, V0=25-10, V0=15 м/с.

Видео по теме

jprosto.ru

Формула вершины параболы — Науколандия

Обычно формулу координаты x вершины параболы используют, когда имеют дело с квадратичной функцией.

Квадратичная функция имеет вид: y = ax2 + bx + c.

Ее график — это парабола с вершиной, координаты которой определяются по формулам:Формулы вершины параболы квадратичной функции

Однако формулу координаты y знать и использовать не обязательно. Обычно проще подставить найденное значение x в саму квадратичную функцию и найти оттуда y.

Например, если дана функция y = 2x2 – 4x + 5, то координата x ее вершины будет равна:

x = –(–4 / (2 × 2)) = 1

Координату же y вычислим, подставив найденный x в саму функцию:

y = 2 × 12 – 4 × 1 + 5 = 3

Таким образом, вершина графика функции y = 2x2 – 4x + 5 находится в точке с координатами (1; 3).

В остальном парабола квадратичной функции вида y = ax2 + bx + c такая же как функции вида y = ax2. Отличие лишь в сдвиге вершины по сравнению с функцией y = ax2. Так в приведенном выше примере (y = 2x2 – 4x + 5) парабола будет по форме и направлению ветвей такой же, как для функции y = 2x2. Разница лишь в координатах вершин парабол.

Формулы вершины параболы получаются при преобразовании квадратичной функции к виду y = f(x + l) + m. Делается это методом выделения полного квадрата. Как известно функции вида y = f(x + l) + m отличаются от функций y = f(x) сдвигом из графиков по оси x на –l и по оси y на m. Именно l в преобразованной квадратичной функции оказывается равным –b/2a, а m = (4ac – b2) / 4a. То есть l и m — это координаты x0 и y0 соответственно.

Доказывается это применением метода выделения полного квадрата к квадратному трехчлену общего вида ax2 + bx + c. При этом выполняются следующие преобразования:

  1. Объединим первые два члена многочлена: y = (ax2 + bx) + c
  2. Вынесем коэффициент a за скобку, при этом b разделится на a: Преобразования квадратичной функции
  3. Представим, что у нас есть квадрат суммы, в котором x одно из слагаемых, а из выражения в скобках надо получить его полный квадрат суммы. Одночлен (b/a)x умножим на 2 и разделим на 2 одновременно. Также прибавим и вычтем квадрат второго слагаемого квадрата суммы. Получим:Преобразования квадратичной функции
  4. Выделим квадрат суммы: Преобразования квадратичной функции
  5. Умножим на a: Преобразования квадратичной функции
  6. Приведем к общему знаменателю свободные члены:Преобразования квадратичной функции
  7. Поменяем знак: Преобразования квадратичной функции

Таким образом, мы привели функцию y = ax2 + bx + c к виду y = a(x + l)2 + m, что соответствует функции y = f(x + l) + m, где f(x) = ax2. А как строить графики последней известно.

scienceland.info

Ответы@Mail.Ru: Слово игрек (y). Как правильно произносить: игрЕк или игрЭк?

игрик какой важный вопрос

Конечно же игрЕк

Вопрос нормальный. Потому что есть такие "грамотем", которые так произносят не только ИГРЭК, но и АКАДЭМИЯ, ОДЭССА, ТЭРМИН, БАССЭЙН и пр. Вот пусть они почитают <a rel="nofollow" href="http://www.genon.ru/GetAnswer.aspx?qid=3b7ab5f5-b826-4e4c-aa9a-5343a949829f" target="_blank">http://www.genon.ru/GetAnswer.aspx?qid=3b7ab5f5-b826-4e4c-aa9a-5343a949829f</a>

touch.otvet.mail.ru

Как найти икс нулевое

В качестве «икс нулевое» обозначается координата вершины параболы по оси абсцисс. В этой точке функция принимает наибольшее или наименьшее значение, поэтому x0 − точка экстремума функции.

Инструкция

  • Если имеется аналитическое задание функции, приведите ее к стандартному виду: A*x²+B*x+C=y(x), где A − старший коэффициент при x², B − средний коэффициент при x, C − свободный член. Обратите внимание, чтобы коэффициент при x² не равнялся нулю, иначе это будет уже не квадратичная функция.
  • Координата вершины параболы x0 по оси абсцисс находится по формуле: x0=-B/2A. В случае приведенного квадратного уравнения, то есть, когда A=1, формула упрощается: x0=-B/2. Если в уравнении нет «икса» в первой степени, значит, коэффициент B=0, и тогда x0 тоже обращается в нуль.
  • Чтобы найти координату вершины параболы по оси ординат, подставьте полученное значение для x0 в уравнение. Когда вы упростите выражение, с одной стороны у вас останется «игрек», с другой − некоторое число Q. Оно и показывает ординату вершины параболы: y0=Q.
  • Итак, исследование аналитически заданной функции дало вам точку на графике с координатами (x0;y0). Если старший коэффициент A > 0, то ветви параболы направлены вверх, и в вершине промежуток убывания будет сменяться промежутком возрастания. Если же A
  • Т.к. x0 − точка экстремума функции, то ее числовое значение можно найти и при помощи дифференцирования. Найдите первую производную функции. Приравняйте ее нулю и решите полученное уравнение. Ему будет удовлетворять единственное значение x, которое и является координатой вершины параболы.
  • Если необходимо отметить «икс нулевое» на графике, проведите из вершины параболы пунктирной линией перпендикуляр к оси абсцисс. Точку, в которой перпендикуляр пересечет ось x, обозначьте за x0. Чтобы увидеть на графике «игрек нулевое», проведите из вершины перпендикуляр соответственно к оси ординат.

completerepair.ru

ее график и свойства при k0

 

Рассмотрим функцию y=k/y. Графиком этой функции является линия, называемая в математике гиперболой. Общий вид гиперболы, представлен на рисунке ниже. (На графике представлена функция y равно k разделить на x, у которой k равно единице.)

Видно, что график состоит из двух частей. Эти части называют ветвями гиперболы. Стоит отметить также, что каждая ветвь гиперболы подходит в одном из направлений все ближе и ближе к осям координат. Оси координат в таком случае называют асимптотами.

Вообще любые прямые линии, к которым бесконечно приближается график функции, но не достигает их, называются асимптотами. У гиперболы, как и у параболы, есть оси симметрии. Для гиперболы, представленной на рисунке выше, это прямая y=x.

Теперь разберемся с двумя общими случаями гипербол. Графиком функции y = k/x, при k ≠0, будет являться гипербола, ветви которой расположены либо в первом и третьем координатных углах, при k>0, либо во втором и четвертом координатных углах, при k<0.

Основные свойства функции y = k/x, при k>0

График функции y = k/x, при k>0

1. Точка (0;0) центр симметрии гиперболы.

2. Оси координат – асимптоты гиперболы.

3. Прямая y=x ось симметрии гиперболы.

4. Область определения функции все х, кроме х=0.

5. y>0 при x>0; y6. Функция убывает как на промежутке (-∞;0), так и на промежутке (0;+∞).

7. Функция не ограничена ни снизу, ни сверху.

8. У функции нет ни наибольшего, ни наименьшего значений.

9. Функция непрерывна на промежутке (-∞;0) и на промежутке (0;+∞). Имеет разрыв в точке х=0.

10. Область значений функции два открытых промежутка (-∞;0) и (0;+∞).

Основные свойства функции y = k/x, при k<0

График функции y = k/x, при k<0

1. Точка (0;0) центр симметрии гиперболы.

2. Оси координат – асимптоты гиперболы.

3. Прямая y=-x ось симметрии гиперболы.

4. Область определения функции все х, кроме х=0.

5. y>0 при x0.

6. Функция возрастает как на промежутке (-∞;0), так и на промежутке (0;+∞).

7. Функция не ограничена ни снизу, ни сверху.

8. У функции нет ни наибольшего, ни наименьшего значений.

9. Функция непрерывна на промежутке (-∞;0) и на промежутке (0;+∞). Имеет разрыв в точке х=0.

10. Область значений функции два открытых промежутка (-∞;0) и (0;+∞).

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Преобразование рациональных выражений: способы преобразований и примеры Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspРациональные числа: определение, сумма, разность, умножение, деление

Все неприличные комментарии будут удаляться.

www.nado5.ru