ДЕЛЕНИЕ ДВУЗНАЧНОГО ЧИСЛА НА ДВУЗНАЧНОЕ. Как двухзначные числа делить на двухзначные


Деление столбиком на двузначное число

Деление столбиком на двузначное, трехзначное числоДеление столбиком или, правильнее сказать, письменный прием деления уголком, школьники проходят уже в третьем классе начальной школы, но зачастую этой теме уделяется так мало внимания, что к 9-11 классу не все ученики могут им свободно пользоваться. Деление столбиком на двузначное число проходят в 4 классе, как и деление на трехзначное число, а далее этот прием используется только как вспомогательный при решении каких-либо уравнений или нахождении значения выражения.

Очевидно, что уделив делению столбиком больше внимания, чем заложено в школьной программе, ребенок облегчит себе выполнение заданий по математике вплоть до 11 класса. А для этого нужно немногое - понять тему и позаниматься, порешать, держа алгоритм в голове, довести навык вычисления до автоматизма.

Алгоритм деления столбиком на двузначное число

Как и при делении на однозначное число, будем последовательно переходить от деления более крупных счетных единиц к делению более мелких единиц.

1. Находим первое неполное делимое. Это число, которое делится на делитель с получением числа больше или равного 1. Это значит, что первое неполное делимое всегда больше делителя. При делении на двузначное число в первом неполном делимом минимум 2 знака. 

           Примеры        768:24. Первое неполное делимое 76                                265:53  26 меньше 53, значит не подходит. Нужно добавить следующую цифру (5). Первое неполное делимое 265.

2. Определяем количество цифр в частном. Для определения числа цифр в частном следует помнить, что неполному делимому соответствует одна цифра частного, а всем остальным цифрам делимого — еще по одной цифре частного.

           Примеры       768:24. Первое неполное делимое 76. Ему соответствует 1 цифра частного. После первого неполного делителя есть еще одна цифра. Значит в частном будет всего 2 цифры.                                265:53. Первое неполное делимое 265. Оно даст 1 цифру частного. Больше в делимом цифр нет. Значит в частном будет всего 1 цифра.                               15344:56. Первое неполное делимое 153, а после него еще 2 цифры. Значит в частном будет всего 3 цифры.

3. Находим цифры в каждом разряде частного. Сначала найдем первую цифру частного. Подбираем такое целое число, чтобы при умножении его на наш делитель получилось число, максимально приближенное к первому неполному делимому. Цифру частного записываем под уголок, а значение произведения вычитаем столбиком из неполного делителя. Записываем остаток. Проверяем, что он меньше делителя.

Затем находим вторую цифру частного. Переписываем в строку с остатком цифру, следующую за первым неполным делителем в делимом. Полученное неполное делимое снова делим на делитель и так находим каждое последующее число частного, пока не закончатся цифры делителя.

4. Находим остаток (если есть).

Если цифры частного закончились и получился остаток 0, то деление выполнено без остатка. В ином случае значение частного записывается с остатком.

Так же выполняется деление на любое многозначное число (трехзначное, четырехзначное и т. д.)

Разбор примеров на деление столбиком на двузначное число

Сначала рассмотрим простые случаи деления, когда в частном получается однозначное число.

- Найдем значение частного чисел 265 и 53.

Первое неполное делимое 265. Больше в делимом цифр нет. Значит в частном будет однозначное число.

  

Чтобы было легче подобрать цифру частного, разделим 265 не на 53, а на близкое круглое число 50. Для этого 265 разделим на 10, будет 26 (остаток 5). И 26 разделим на 5, будет 5 (остаток 1). Цифру 5 нельзя сразу записывать в частном, поскольку это пробная цифра. Сначала нужно проверить, подойдет ли она. Умножим 53*5=265. Мы видим, что цифра 5 подошла. И теперь можем ее записать в частном под уголок. 265-265=0. Деление выполнено без остатка.

Значение частного чисел 265 и 53 равно 5.

Иногда при делении пробная цифра частного не подходит, и тогда ее нужно менять.

- Найдем значение частного чисел 184 и 23.

В частном будет однозначное число. 

Чтобы было легче подобрать цифру частного, разделим 184 не на 23, а на 20. Для этого разделим 184 на 10, будет 18 (остаток 4). И 18 разделим на 2, будет 9. 9 – это пробная цифра, мы ее сразу писать в частном не будем, а проверим, подойдет ли она. Умножим 23*9=207. 207 больше, чем 184. Мы видим, что цифра 9 не подходит. В частном будет меньше 9. Попробуем, подойдет ли цифра 8. Умножим 23*8=184. Мы видим, что цифра 8 подходит. Можем ее записать в частном. 184-184=0. Деление выполнено без остатка.

Значение частного чисел 184 и 23 равно 8.

Рассмотрим более сложные случаи деления.

- Найдем значение частного чисел 768 и 24.

Первое неполное делимое – 76 десятков. Значит, в частном будут 2 цифры.

Определим первую цифру частного. Разделим 76 на 24. Чтобы легче было подобрать цифру частного, разделим 76 не на 24, а на 20. То есть нужно 76 разделить на 10, будет 7 (остаток 6). И 7 разделим на 2, получится 3 (остаток 1). 3 – это пробная цифра частного. Сначала проверим, подойдет ли она. Умножим 24*3=72 . 76-72=4. Остаток меньше делителя. Значит, цифра 3 подошла и теперь мы ее можем записать на месте десятков частного. 72 пишем под первым неполным делимым, между ними ставим знак минус, под чертой записываем остаток.

Продолжим деление. Перепишем в строку с остатком цифру 8, следующую за первым неполным делимым. Получим следующее неполное делимое – 48 единиц. Разделим 48 на 24. Чтобы было легче подобрать цифру частного, разделим 48 не на 24, а на 20. То есть разделим 48 на 10, будет 4 (остаток 8). И 4 разделим на 2, будет 2. Это пробная цифра частного. Мы должны сначала проверить, подойдет ли она. Умножим 24*2=48. Мы видим, что цифра 2 подошла и, значит, можем ее записать на месте единиц частного. 48-48=0, деление выполнено без остатка.

 Значение частного чисел 768 и 24 равно 32.

- Найдем значение частного чисел 15344 и 56.

Первое неполное делимое – 153 сотни, значит, в частном будут три цифры.

Определим первую цифру частного. Разделим 153 на 56. Чтобы легче было подобрать цифру частного, разделим 153 не на 56, а на 50. Для этого разделим 153 на 10, будет 15 (остаток 3). И 15 разделим на 5, будет 3. 3 – это пробная цифра частного. Помните: ее нельзя сразу записывать в частном, а нужно сначала проверить, подойдет ли она. Умножим 56*3=168. 168 больше, чем 153. Значит, в частном будет меньше, чем 3. Проверим, подойдет ли цифра 2. Умножим 56*2=112. 153-112=41. Остаток меньше делителя, значит, цифра 2 подходит, ее можно записать на месте сотен в частном.

Образуем следующее неполное делимое. 153-112=41. Переписываем в ту же строку цифру 4, следующую за первым неполным делимым. Получаем второе неполное делимое  414 десятков. Разделим 414 на 56. Чтобы удобнее было подобрать цифру частного, разделим 414 не на 56, а на 50. 414:10=41(ост.4). 41:5=8(ост.1). Помните: 8 – это пробная цифра. Проверим ее. 56*8=448. 448 больше, чем 414, значит, в частном будет меньше, чем 8. Проверим, подойдет ли цифра 7. Умножим 56 на 7, получится 392. 414-392=22. Остаток меньше делителя. Значит, цифра подошла и в частном на месте десятков можем записать 7.

Пишем в строку с новым остатком 4 единицы. Значит следующее неполное делимое – 224 единицы. Продолжим деление. Разделим 224 на 56. Чтобы легче было подобрать цифру частного, разделим 224 на 50. То есть сначала на 10, будет 22 (остаток 4). И 22 разделим на 5, будет 4 (остаток 2). 4 – это пробная цифра, проверим ее, подойдет ли она. 56*4=224. И мы видим, что цифра подошла. Запишем 4 на месте единиц в частном. 224-224=0, деление выполнено без остатка.

Значение частного чисел 15344 и 56 равно 274.

Пример на деление с остатком

Чтобы провести аналогию, возьмем пример, похожий на пример выше, и отличающийся лишь последней цифрой

- Найдем значение частного чисел 15345:56

Делим сначала точно так же, как в примере 15344:56, пока не дойдем до последнего неполного делимого 225. Разделим 225 на 56. Чтобы легче было подобрать цифру частного, разделим 225 на 50. То есть сначала на 10, будет 22 (остаток 5). И 22 разделим на 5, будет 4 (остаток 2). 4 – это пробная цифра, проверим ее, подойдет ли она. 56*4=224. И мы видим, что цифра подошла. Запишем 4 на месте единиц в частном. 225-224=1, деление выполнено с остатком.

Значение частного чисел 15345 и 56 равно 274 (остаток 1).

Деление с нулем в частном

Иногда в частном одним из чисел получается 0, и дети зачастую пропускают его, отсюда неправильное решение. Разберем, откуда может взяться 0 и как его не забыть.

- Найдем значение частного чисел 2870:14

Первое неполное делимое - 28 сотен. Значит в частном будет 3 цифры. Ставим под уголок три точки. Это важный момент. Если ребенок потеряет ноль, останется лишняя точка, которая заставит задуматься, что где-то упущена цифра.

Определим первую цифру частного. Разделим 28 на 14. Подбором получается 2. Проверим, подойдет ли цифра 2. Умножим 14*2=28. Цифра 2 подходит, ее можно записать на месте сотен в частном. 28-28=0.

Получился нулевой остаток. Мы обозначили его розовым для наглядности, но записывать его не нужно. Переписываем в строку с остатком цифру 7 из делимого. Но 7 не делится на 14 с получением целого числа, поэтому записываем на месте десятков в частном 0.

Теперь переписываем в ту же строку последнюю цифру делимого (количество единиц).

70:14=5 Записываем вместо последней точки в частном цифру 5. 70-70=0. Остатка нет.

Значение частного чисел 2870 и 14 равно 205.

Деление нужно непременно проверить умножением.

Примеры на деление для самопроверки

Найдите первое неполное делимое и определите количество цифр в частном.

3432:66          2450:98         15145:65      18354:42     17323:17

Усвоили тему, а теперь потренируйтесь решить несколько примеров столбиком самостоятельно.

1428 : 42           30296 : 56           254415 : 35        16514 : 718

2924 : 68          136576 : 64          710278 : 91        15830 : 293

 

7gy.ru

Деление на двузначное число

Разделы: Начальная школа

Тип урока: Открытие нового знания (ОНЗ)

Цель:

  • формирование представления о действии деление на двузначное число по алгоритму.
  • формирование умения делить на двузначное число, используя алгоритм.

Ход урока

I Организационный момент

По дороге знаний смело путь держи, Даже если трудно, ты вперед иди!

- Как вы понимаете смысл этой фразы?

(объяснение детей)

- Как будет организована ваша учебная деятельность?

- Мы пройдем 2 шага учебной деятельности, поймем, что не знаем, затем сами найдем способ открытия знания.

- Вспомните, что делали на прошлом уроке?

-Выполняли деление на однозначное число.

- Чему будет посвящен сегодняшний урок?

- Делению числа на число.

- С чего начнем урок?

- С повторения.

II Актуализация знаний

1. Повторение

- Используя числа 17, 4, 68 составьте равенства

Один из учеников составляет у доски:

17 * 4 = 68

4 * 17 = 68

68 : 17 = 4

68 :  4 = 17

- Что помогло составить эти равенства?

- Взаимосвязь деления и умножения.

- Используя взаимосвязь умножения и деления объясни, как разделить 68 на 4

- 68 : 4=17, т. как 17х4=68

- Что, значит, разделить число а на число b?

- Это, значит, найти такое число с, при умножении которого на число b получается число а.

- Почему я выбрала именно это задание?

- Это пригодится для открытия нового знания.

2. Пробное действие.

- Какое следующее задание я вам предложу?

- Задание с затруднением. Пробное.

- Для чего вы его получите?

- Чтобы мы сами узнали, что мы еще не знаем.

- Что нужно сделать в данном задании?

56 : 14

- Найти частное чисел 56 и 14

- Что нового в нем?

- Нужно двузначное число разделить на двузначное число.

- Попробуйте выполнить это задание

- У кого нет ответа?

- Что вы не смогли сделать?

- Мы не смогли найти частное чисел 56 и 14

- Кто выполнил это задание, какое число вы записали?

- Обоснуйте свои действия.

- Что вы не можете сделать?

- Мы не можем обосновать свой ответ.

- Что вы должны сделать, если встретили затруднение?

- Остановиться и подумать

III Проблемное объяснение нового знания

- Какое задание вы должны были выполнить?

- Мы должны были найти частное чисел 56 и 14.

- В чем возникло затруднение?

- Мы не знаем правило деления на двузначное число.

- Какую цель вы поставите перед собой на уроке?

- Построить алгоритм деления двузначного числа на двузначное число.

- Тема нашего урока?

- Деление двузначного числа на двузначное число.

- Что вы делали, чтобы решить пример 56 :14?

- Чтобы разделить 56 на 14, нужно подобрать такое число, которое при умножении на 14 даст 56. Мы начали подбирать с числа 1. Мы проверяли

каждое число, пока не проверили число 4. Мы увидели, что при умножении

числа 4 на число 14 будет 56. Поэтому 56 разделить на 14 будет 4.

- Какой способ вы применили при поиске этого числа?

- Мы подбирали его, перебрав и проверив несколько чисел.

- Итак, какой первый шаг нужно выполнить при делении двузначного числа на двузначное число?

- Нужно подобрать число, которое при умножении на делитель может дать делимое.

- Какой второй шаг?

- Нужно сделать проверку, умножив делитель на это число.

- Что будете делать дальше?

- Нужно посмотреть, получили мы делимое или нет.

- Если не получили?

- Подберем новое число.

Если получили?

- Запишем ответ.

- Молодцы! Я предлагаю поработать вам в группах.

Каждая группа получает карточки, где на каждой записан отдельный этап алгоритма. Нужно восстановить последовательность.

Подобрать число, которое при умножении на делитель может дать делимое

 

Сделать проверку, умножив делитель на это число

 

Полученное произведение равно делимому

 

Если нет, подберите другое число, сделайте проверку.

 

Если да, запишите ответ

 - Смогли вы преодолеть затруднение, а как мы можем убедиться в правильности наших выводов?

- Посмотреть в учебнике.

- Откройте учебники на стр. 55, прочитайте вывод .

Что вы можете теперь делать?

- Выполнять деление двузначного числа на двузначное число.

Физминутка

IV Первичное закрепление во внешней речи

1. с. 56 №2 (а, б) фронтально у доски с комментарием.

- Предлагаю вам поработать в парах.

2.Стр .56 №2 (в) дети работают в парах с комментарием.

- Кто из вас ошибся?

- В чем ошибка?

- Исправьте ошибки.

- Какой следующий шаг на уроке?

- Проверить себя, справимся ли мы самостоятельно.

V Самостоятельная работа с самопроверкой

- Решите следующие примеры:

72 : 24=

60 : 15=

- Проверьте по эталону.

- У кого возникли затруднения?

- В каком шаге алгоритма вы ошиблись?

- В чём причина вашей ошибки?

- Кому всё удалось?

- Сделайте вывод.

VI Включение нового знания в систему знаний и повторение

- При выполнении, каких заданий вам понадобится правило деления двузначного числа на двузначное число?

- При решении задач и уравнений, примеров, выполнении домашнего задания.

- Я предлагаю потренироваться в решении уравнения 24*х=72

Один ученик работает у доски, рассуждая вслух.

VII Итог урока

- Какую цель вы перед собой ставили?

- Построить алгоритм деления двузначного числа на двузначное число.

- Удалось ли достичь цели?

- Кто из вас смог сам “открыть” новое знание?

- Как вы оцениваете свою познавательную деятельность на уроке?

- Я понял... Я могу... Мне нужен тренинг...

- Молодцы! Вы хорошо поработали на уроке.

Учитель оценивает работу детей.

- Какова будет цель вашей домашней работы?

По результатам самооценки дети получают разноуровневые задания

Придумать и решить 2 примера на новую тему.

Стр.56 №4 (первый столбик)

Знать алгоритм

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Как делить на двузначные числа Как? Так!

Содержимое:

2 части:

Деление на двузначные числа очень похоже на деление в столбик с однозначным делителем, но оно требует больше времени и предположений; однако, существует метод, позволяющий ускорить и упростить процесс деления. Также вы будете делить намного легче и быстрее, если будете практиковаться в этом.

Шаги

Часть 1 Деление на двузначное число

  1. 1 Запишите задачу в формате деления в столбик. Посмотрите на первую цифру делимого и подумайте, делится ли она на делитель.
    • Рассмотрим задачу: 3472 ÷ 15. Подумайте, делится ли 3 на 15. Нет. Переходите к следующему шагу.
  2. 2 Посмотрите на первые две цифры делимого и подумайте, делится ли это число на делитель. Если нет, рассматривайте первые три цифры делимого и так далее.
    • Делится ли 34 на 15? Да. (Необязательно, чтобы полученное число делилось на делитель нацело.)
  3. 3 Предположите, сколько раз делитель (в нашем случае 15) может уложиться в делимое (в нашем случае 34), и запишите свое предположение.
    • 34 ÷ 15 = ? Найдите число, которое можно умножить на 15, чтобы получить число, меньшее 34, но близкое к нему:
      • Число 1? 15 х 1 = 15, что меньше, чем 34, но продолжайте предполагать.
      • Число 2? 15 х 2 = 30, что меньше, чем 34, но продолжайте предполагать.
      • Число 3? 15 х 3 = 45, что больше, чем 34. Не подходит. Поэтому подходит число 2.
  4. 4 Запишите найденное число. Если вы написали задачу в формате деления в столбик, найденное число записывается там, где вы получите окончательный результат (частное).
    • Запишите 2 (первая цифра частного) под чертой, проведенной под делителем 15.
  5. 5 Умножьте предложенное вами число (2) на делитель (в нашем случае 15) и запишите результат под делимым.
    • 2 х 15 = 30. Напишите 30 под 34.
  6. 6 Вычтите результат умножения из делимого и запишите результат вычитания на следующей (новой) строке.
    • 34 - 30 = 4. Напишите 4 на следующей строке. 4 – это остаток от деления 34 на 15.
  7. 7 Спустите вниз следующую цифру исходного делимого (так, как вы это делаете при делении в столбик).
    • Возле 4 напишите 7 (третья цифра делимого 3472), чтобы получить число 47.
  8. 8 Чтобы получить следующую цифру частного, повторите шаги, описанные выше (начните с предположения числа).
    • Вы должны решить 47 ÷ 15:
      • Делится ли 47 на 15? Да. Сколько раз делитель (в нашем случае 15) может уложиться в делимое (в нашем случае 47)? 4 раза? 15 х 4 = 60, что больше, чем 47. Не подходит.
      • Число 3? 15 х 3 = 45, что меньше, чем 47. Идеально подходит.
      • Запишите 3 (вторая цифра частного) рядом с 2 под чертой, проведенной под делителем 15.
    • Если бы вы столкнулись с ситуацией, когда делимое меньше делителя, например, 13 ÷ 15, спускайте вниз следующую цифру исходного делимого.
  9. 9 Повторяйте процесс предположение – умножение – вычитание до тех пор, пока не получите в остатке нуль или промежуточный итог меньше делителя.
    • Вы только что вычислили 47 ÷ 15 = 3. Умножьте это число на делитель (15) и вычтите результат из делимого:
    • 3 х 15 = 45. Напишите 45 под 47.
    • 47 - 45 = 2. Напишите 2 под 45.
  10. 10 Спустите следующую цифру исходного делимого и повторите описанный процесс.
    • 2 не делится на 15.
    • Спустите следующую цифру (2) исходного делимого (3472), чтобы получить 22 ÷ 15.
    • 22 ÷ 15 = 1 плюс остаток, поэтому запишите 1 (третья цифра частного) рядом с 3 под чертой, проведенной под делителем 15.
    • Найденное частное: 231.
  11. 11 Найдите остаток. Для этого умножьте последнюю цифру частного на делитель и вычтите полученный результат из последнего делимого.
    • 1 х 15 = 15. Напишите 15 под 22.
    • Вычтите 22 - 15 = 7.
    • У вас нет больше цифр (в исходном делимом), которые можно спустить. Поэтому 7 – это остаток.
    • Окончательный ответ: 3472 ÷ 15 = 231 (ост. 7)

Часть 2 Как делать хорошие предположения

  1. 1 Округляйте до ближайших десятков. Не всегда легко узнать, сколько раз двузначное число делит трехзначное (четырехзначное и так далее) число. В этом случае округляйте двузначный делитель до ближайших десятков, чтобы вам было проще делать предположения.
    • Например, 143 ÷ 27. Представьте, что вам дана задача 143 ÷ 30 (27 округлили до 30).
  2. 2 Складывайте округленный делитель в уме. В нашем примере сложите делитель 30 несколько раз, пока вы не получите число, большее 143: 30 + 30 = 60; 30 + 30 + 30 = 90; 30 + 30 + 30 + 30 = 120; 30 + 30 + 30 + 30 + 30 = 150.
    • Если это трудно для вас, складывайте первые цифры округленного делителя, а затем к результату припишите 0.
    • Складывайте делитель до тех пор, пока вы не получите число, большее делимого.
  3. 3 Найдите два наиболее вероятных ответа. Число 143 расположено между числами 120 и 150. Определите, сколько раз вы складывали округленный делитель, чтобы получить числа 120 и 150.
    • 30 + 30 + 30 + 30 = 120. Четыре раза, то есть 30 х 4 = 120.
    • 30 + 30 + 30 + 30 + 30 = 150. Пять раз, то есть 30 х 5 = 150.
    • 4 и 5 являются наиболее вероятными ответами исходной задачи.
  4. 4 Проверьте найденные вероятные ответы. Для этого умножьте каждый из них на делитель.
    • 27 x 4 = 108
    • 27 x 5 = 135
  5. 5 Так как оба результата меньше 143, попробуйте получить результат, близкий к 143:
    • 27 х 6 = 162. Это больше, чем 143, поэтому 6 не может быть правильным ответом.
    • 27 х 5 = 135 – это самый близкий результат к 143, поэтому 143 ÷ 27 = 5 плюс остаток 8 (143 - 135 = 8).

Советы

  • Если вы хотите ускорить процесс перемножения двузначных чисел (при делении в столбик), попробуйте разбить процесс умножения на части и выполнить его в уме. Например, 14 х 16 = (14 х 10) + (14 х 6). 14 х 10 = 140. Затем: 14 х 6 = (10 х 6) + (4 х 6). 10 х 6 = 60 и 4 х 6 = 24. Сложите 140 + 60 + 24 = 224.

Предупреждения

  • Если в какой-то момент в результате вычитания вы получите отрицательное число, это значит, что предположение было завышенным. Сотрите этот шаг и предположите другое число, меньше.
  • Если в какой-то момент в результате вычитания вы получите число больше делимого, это значит, что предположение было заниженным. Сотрите этот шаг и предположите другое число, больше.

Прислал: Осипова Жанна . 2017-11-06 10:59:25

kak-otvet.imysite.ru

Как делить на двузначные числа

Посмотрите на первые две цифры делимого и подумайте, делится ли это число на делитель. Если нет, рассматривайте первые три цифры делимого и так далее. Делится ли 34 на 15? Да. (Необязательно, чтобы полученное число делилось на делитель нацело.)

Предположите, сколько раз делитель (в нашем случае 15) может уложиться в делимое (в нашем случае 34), и запишите свое предположение. 34 ÷ 15 = ? Найдите число, которое можно умножить на 15, чтобы получить число, меньшее 34, но близкое к нему: Число 1? 15 х 1 = 15, что меньше, чем 34, но продолжайте предполагать. Число 2? 15 х 2 = 30, что меньше, чем 34, но продолжайте предполагать. Число 3? 15 х 3 = 45, что больше, чем 34. Не подходит. Поэтому подходит число 2.

Запишите найденное число. Если вы написали задачу в формате деления в столбик, найденное число записывается там, где вы получите окончательный результат (частное). Запишите 2 (первая цифра частного) под чертой, проведенной под делителем 15.

Умножьте предложенное вами число (2) на делитель (в нашем случае 15) и запишите результат под делимым. 2 х 15 = 30. Напишите 30 под 34.

Вычтите результат умножения из делимого и запишите результат вычитания на следующей (новой) строке. 34 - 30 = 4. Напишите 4 на следующей строке. 4 – это остаток от деления 34 на 15.

Спустите вниз следующую цифру исходного делимого (так, как вы это делаете при делении в столбик). Возле 4 напишите 7 (третья цифра делимого 3472), чтобы получить число 47.

Чтобы получить следующую цифру частного, повторите шаги, описанные выше (начните с предположения числа). Вы должны решить 47 ÷ 15: Делится ли 47 на 15? Да. Сколько раз делитель (в нашем случае 15) может уложиться в делимое (в нашем случае 47)? 4 раза? 15 х 4 = 60, что больше, чем 47. Не подходит. Число 3? 15 х 3 = 45, что меньше, чем 47. Идеально подходит. Запишите 3 (вторая цифра частного) рядом с 2 под чертой, проведенной под делителем 15. Если бы вы столкнулись с ситуацией, когда делимое меньше делителя, например, 13 ÷ 15, спускайте вниз следующую цифру исходного делимого.

Повторяйте процесс предположение – умножение – вычитание до тех пор, пока не получите в остатке нуль или промежуточный итог меньше делителя. Вы только что вычислили 47 ÷ 15 = 3. Умножьте это число на делитель (15) и вычтите результат из делимого: 3 х 15 = 45. Напишите 45 под 47. 47 - 45 = 2. Напишите 2 под 45.

Спустите следующую цифру исходного делимого и повторите описанный процесс. 2 не делится на 15. Спустите следующую цифру (2) исходного делимого (3472), чтобы получить 22 ÷ 15. 22 ÷ 15 = 1 плюс остаток, поэтому запишите 1 (третья цифра частного) рядом с 3 под чертой, проведенной под делителем 15. Найденное частное: 231.

Найдите остаток. Для этого умножьте последнюю цифру частного на делитель и вычтите полученный результат из последнего делимого. 1 х 15 = 15. Напишите 15 под 22. Вычтите 22 - 15 = 7. У вас нет больше цифр (в исходном делимом), которые можно спустить. Поэтому 7 – это остаток. Окончательный ответ: 3472 ÷ 15 = 231 (ост. 7)

Округляйте до ближайших десятков. Не всегда легко узнать, сколько раз двузначное число делит трехзначное (четырехзначное и так далее) число. В этом случае округляйте двузначный делитель до ближайших десятков, чтобы вам было проще делать предположения. Например, 143 ÷ 27. Представьте, что вам дана задача 143 ÷ 30 (27 округлили до 30).

Складывайте округленный делитель в уме. В нашем примере сложите делитель 30 несколько раз, пока вы не получите число, большее 143: 30 + 30 = 60; 30 + 30 + 30 = 90; 30 + 30 + 30 + 30 = 120; 30 + 30 + 30 + 30 + 30 = 150. Если это трудно для вас, складывайте первые цифры округленного делителя, а затем к результату припишите 0. Складывайте делитель до тех пор, пока вы не получите число, большее делимого.

Найдите два наиболее вероятных ответа. Число 143 расположено между числами 120 и 150. Определите, сколько раз вы складывали округленный делитель, чтобы получить числа 120 и 150. 30 + 30 + 30 + 30 = 120. Четыре раза, то есть 30 х 4 = 120. 30 + 30 + 30 + 30 + 30 = 150. Пять раз, то есть 30 х 5 = 150. 4 и 5 являются наиболее вероятными ответами исходной задачи.

Проверьте найденные вероятные ответы. Для этого умножьте каждый из них на делитель. 27 x 4 = 108 27 x 5 = 135

Так как оба результата меньше 143, попробуйте получить результат, близкий к 143: 27 х 6 = 162. Это больше, чем 143, поэтому 6 не может быть правильным ответом. 27 х 5 = 135 – это самый близкий результат к 143, поэтому 143 ÷ 27 = 5 плюс остаток 8 (143 - 135 = 8).

254336254337254338254339254340254341254342254343254344254345254346254347254348254349254350

how.qip.ru

Приём письменного деления на двузначные числа второго десятка

Здравствуйте, ребята!

Сегодня нам с вами предстоит непростая работа. Мы будем разбираться, как делить многозначные числа на двузначные числа второго десятка (11,12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19). Число двадцать тоже входит во второй десяток, но деление на него мы рассматривать не будем. Ведь делить на двадцать – проще простого. Вы спросите, чем же такие числовые выражения отличаются от тех, значения которых мы находим уже не первый день?

А вот посмотрите. Сейчас я буду восемьсот двенадцать делить на четырнадцать так, как мы обычно это делаем.

Первое неполное делимое – восемьдесят один. В частном будет две цифры.

Восемьдесят один делим на четырнадцать. Делитель мы заменяем круглым числом. Восемьдесят один разделим на десять. Получается пробная цифра восемь. Перемножаем четырнадцать и восемь. Сто двенадцать. Ого, это при неполном делимом восемьдесят один! Восемь не подошло, пробуем цифру семь. Перемножаем четырнадцать и семь. Девяносто восемь. И семь тоже не подходит. Пробуем шесть. Четырнадцать умножаем на шесть – восемьдесят четыре. И снова мимо! Пробуем цифру пять. Перемножаем её с четырнадцатью, получается семьдесят. Ну наконец-то полученное произведение меньше неполного делимого. Но для того, чтобы удостовериться, что пробная цифра пять нам подходит, выполним вычитание.  Остаток – одиннадцать. Он меньше делителя, значит, десятков в частном – пять. Следующее неполное делимое – сто двенадцать. Делим его на десять. Ничего себе! Получается одиннадцать. Но ведь мы ищем количество единиц в частном, и это должна быть одна цифра! Ни одиннадцать, ни десять нам не подходят. Возьмём в качестве пробной цифры девять. Перемножаем четырнадцать и девять. Сто двадцать шесть. Много! Возьмём восьмёрку. Сто двенадцать. Ну наконец-то! Восьмёрка подошла. Частное чисел восемьсот двенадцать и четырнадцать равно пятидесяти восьми.

Но согласитесь, такой долгий подбор – дело достаточно длительное и нудное. И так бывает довольно часто, если нужно делить на двузначное число второго десятка. А можно ли как-то ускорить процесс подбора цифр частного? Сейчас я поделюсь с вами своими маленькими секретами.

Во-первых, хочу напомнить вам, что если двузначный делитель оканчивается девяткой, то заменять его мы будем ближайшим к нему круглым числом. Поэтому при делении на девятнадцать для нахождения пробной цифры частного мы заменим девятнадцать не числом десять, а числом двадцать.

Допустим, пятьсот тринадцать разделим на девятнадцать.

Первое неполное делимое – пятьдесят один. В частном две цифры. Пятьдесят один делим не на десять, а на двадцать. Пробная цифра частного – два. Перемножаем её с девятнадцатью. Тридцать восемь. Вычитаем. Остаток – тринадцать. Всё получилось. Десятков в частном два. Второе неполное делимое – сто тридцать три. Делим на двадцать. Пробная цифра – шесть. Перемножаем её с девятнадцатью, получается сто четырнадцать. Вычитаем. Остаток – девятнадцать. Он равен делителю, значит шести в частном недостаточно. Берём семь. Умножаем на девятнадцать. Сто тридцать три. То, что надо. В частном семь единиц. И ответ: двадцать семь.

Как видите, в этом примере пробных цифр было не так много. Кстати, при делении на восемнадцать для нахождения пробной цифры можно заменить восемнадцать на двадцать.

Если делить придётся на одиннадцать, то, конечно, одиннадцать удобно заменить на ближайшее круглое число – десять. А вот как быть с числами от двенадцати до семнадцати?

А теперь я поделюсь с вами секретом подбора цифр в частном. Сейчас я буду делить девятьсот тридцать шесть на двенадцать.

Первое неполное делимое – девяносто три. В частном две цифры. Для подбора пробной цифры я делитель заменю не одним круглым числом, а двумя – десятью и двадцатью. Сначала девяносто три я разделю на двадцать. Получается четыре и остаток. Теперь это же неполное делимое разделю на десять. Получается девять и остаток. Между четырьмя и девятью на числовом луче находятся числа пять, шесть, семь и восемь. В качестве пробной цифры возьму ту, что находится посередине – шесть или семь.

Но так как двенадцать всё-таки ближе к круглому числу десять, то я возьму семёрку. Она ближе к пробной цифре девять, которая получилась при делении на десять. Перемножаю двенадцать и семь, получается восемьдесят четыре. Вычитаю его из неполного делимого. Остаток — девять. Прекрасно! Семь десятков в частном. Следующее неполное делимое – девяносто шесть. Оно немного больше первого неполного делимого, значит, пробная цифра может быть или тоже семёркой, или больше неё.

Если возьмём семь, то остаток будет двенадцать. Он равен делителю, что недопустимо. Берём пробную цифру восемь. Умножаем. Получилось девяносто шесть. Остаток – нуль, частное равно семидесяти восьми.

Как видите, пробных цифр не так уж и много.

Попробуем разделить пять тысяч девятьсот восемьдесят четыре на семнадцать.

Первое неполное делимое – пятьдесят девять. В частном три цифры.

Для подбора пробной цифры заменим семнадцать и на десять, и на двадцать. При делении на двадцать пробная цифра – два. При делении на десять – пять. Между цифрами два и пять на числовом луче находятся три и четыре. Так как число семнадцать ближе к двадцати, возьмём в качестве пробной тройку.

Умножаем на неё делитель, получается пятьдесят один. Вычитаем. Остаток – восемь. Он меньше делителя. Значит, количество сотен в частном мы нашли верно. Второе неполное делимое – восемьдесят восемь. При делении на двадцать получается пробная цифра четыре, а при делении на десять – восьмёрка. Между ними находятся цифры пять, шесть и семь. Беру ту, что посередине – шесть.

Перемножаю её с семнадцатью. Получилось сто два. Это много, шесть не подходит. Беру меньшую пробную цифру – пять. Перемножаю с семнадцатью, получается восемьдесят пять. Кажется, то, что надо. Вычитаю из восьмидесяти восьми. Остаток – три. В частном пять десятков. Следующее неполное делимое – тридцать четыре. При делении на двадцать – пробная цифра один, а при делении на десять – три. Между ними на числовом луче – двойка.

Берём её, перемножаем с семнадцатью, получается тридцать четыре, в частном две единицы и ответ триста пятьдесят два.

А теперь попробуйте сами найти значения таких числовых выражений, используя приём, о котором я сейчас вам рассказала:

544 : 16; 6678 : 13

Проверьте своё решение.

Ну а сейчас я покажу таблицу, которая также поможет вам быстрее выполнять вычисления, если необходимо разделить многозначное число на двузначное из второго десятка.

Вот эта таблица.

Она похожа на таблицу Пифагора. В верхнем ряду – двузначные числа от одиннадцати до девятнадцати, в первом столбике – однозначные числа от двух до девяти. А на пересечении вертикальной линии от какого-либо двузначного числа и горизонтальной от однозначного находится произведение этих двух чисел.

А теперь представьте себе, что нам надо разделить восемь тысяч шестьсот четыре на восемнадцать. Первое неполное делимое – восемьдесят шесть. В частном три цифры. Определяем количество сотен. Находим в таблице, в верхнем горизонтальном ряду делитель, восемнадцать, опускаемся вниз и находим числа, наиболее близкие числу восемьдесят шесть. Это семьдесят два и девяносто. Так как девяносто больше восьмидесяти шести, то оно нам не подходит.

Останавливаемся на числе семьдесят два и движемся по горизонтальной линии к однозначным числам. Приходим к числу четыре. Это и будет количество сотен. Проверяем. Перемножаем восемнадцать и четыре. Семьдесят два. Восемьдесят шесть минус семьдесят два – четырнадцать. Остаток меньше делителя. Всё верно. Следующее неполное делимое – сто сорок. Опять опускаемся от восемнадцати вниз. Самые близкие числа к числу сто сорок – это сто двадцать шесть и сто сорок четыре. То, что больше неполного делимого, нам не понадобится. Остаётся сто двадцать шесть. Идём по горизонтальной линии и приходим к числу семь.

Его и возьмём в качестве второй цифры частного, то есть количества десятков. Проверим это. Умножаем. Вычитаем. Остаток равен четырнадцати. Он меньше делителя. Продолжаем деление. Следующее неполное делимое – сто сорок четыре. Спускаемся от восемнадцати вниз.

Там есть число сто сорок четыре. Это – произведение чисел восемнадцать и восемь. Умножаем, вычитаем. Остаток – нуль. Частное равно четырёмстам семидесяти восьми.

Ну вот я и поделилась с вами своими секретами деления многозначных чисел на двузначные числа второго десятка. Надеюсь, они вам пригодятся.

А теперь нам пришло время прощаться. Успехов вам, ребята!

videouroki.net

ДЕЛЕНИЕ ДВУЗНАЧНОГО ЧИСЛА НА ДВУЗНАЧНОЕ — КиберПедия

 

Образец:

 

48 : 12 Решаем пример методом подбора.

 

Пробуем 2 ( 12 • 2 = 24) – не подходит. Пробуем 3 ( 12 • 3 = 36) – не подходит. Пробуем 4 ( 12 • 4 = 48) – подходит.

Значит, 48 : 12 = 4.

 

1. Реши примеры.

 

39 : 13 36 : 12 26 : 13
24 : 12 30 : 15 28 : 14

4. Реши примеры.

 

95 : 19 54 : 18 42 : 14
38 : 19 60 : 12 91 : 13
70 : 14 36 : 18 52 : 13
5. Реши примеры.  
56 : 14 78 : 13 85 : 17
65 : 13 57 : 19 51 : 17
90 : 15 98 : 14 72 : 12
6. Реши примеры.  
144 : 18 171 : 19 112 : 14
84 : 14 162 : 18 128 : 16
119 : 17 108 : 18 104 : 13
7. Реши примеры.  
114 : 19 126 : 18 144 : 16
72 : 12 105 : 15 96 : 16
117 : 13 126 : 14 96 : 12

8. Реши примеры.

 

108 : 12 153 : 17 133 : 19
171 : 19 36 : 12 112 : 14

1. Запиши неравенство.

2. Реши примеры. Над знаком «разделить» надпиши ответы зелёным цветом.

Сравни выражения.

Сравни выражения.

 

42 : 14 … 44 : 11

 

45 : 15 … 64 : 16

 

38 : 19 … 77 : 11

 

56 : 14 … 42 : 14

 

Сравни выражения.

 

84 : 14 … 65 : 13

 

91 : 13 … 95 : 19

 

112 : 16 … 72 : 12

 

84 : 12 … 136 : 17

Сравни выражения.

Сравни выражения.

 

48 : 16 … 85 : 17

 

57 : 19 … 76 : 19

 

28 : 14 … 39 : 13

 

51 : 17 … 68 : 17

 

Сравни выражения.

 

45 : 15 … 80 : 16

 

95 : 19 … 36 : 12

 

76 : 19 … 90 : 18

 

26 : 13 … 48 : 16

 

Сравни выражения.

 

78 : 13 … 108 : 12

 

96 : 12 … 56 : 14

 

51 : 17 … 84 : 14

 

90 : 15 … 48 : 12

 

Сравни выражения.

 

56 : 14 … 64 : 16

78 : 13 … 91 : 13

ПРОВЕРКА УМНОЖЕНИЯ

1. Запиши пример.

Реши его.

Сделай проверку.

 

Если произведение разделить на первый множитель, то получится второй множи-тель.

 

Если произведение разделить на второй множитель, то получится первый множи-тель.

Образец:

 

27 • 3 =81 Проверка: 81 : 27 = 3

81 : 3 = 27

 

Вычисли и проверь решение делением.

 

12 • 7

 

48 • 2

19 • 4

Вычисли и проверь решение делением.

 

35 • 2

14 • 5

33 • 3

Вычисли и проверь решение делением.

 

24 • 4

34 • 2

64 : 4

Вычисли и проверь решение делением.

 

13 • 3

12 • 6

22 • 3

Вычисли и проверь решение делением.

 

42 • 2

23 • 2

29 • 2

Вычисли и проверь решение делением.

 

43 • 2

22 • 4

ПРОВЕРКА ДЕЛЕНИЯ

 

 

1. Запиши пример.

Реши его.

Сделай проверку.

 

Если частное умножить на делитель, то получится делимое.

 

Если делимое разделить на частное, то получим делитель.

Образец:

 

84 : 3 = 28 Проверка 28• 3 = 84

84 : 28 = 3

 

Вычисли и проверь решение.

 

51 : 17

 

72 : 4

Вычисли и проверь решение.

 

72 : 4

64 : 16

48 : 3

Вычисли и проверь решение.

 

75 : 15

78 : 13

51 : 3

Вычисли и проверь решение.

 

91 : 13

72 : 6

60 : 12

Вычисли и проверь решение.

 

56 : 14

95 : 5

64 : 16

Вычисли и проверь решение.

 

90 : 15

84 : 7

ДЕЛЕНИЕ С ОСТАТКОМ

 

 

Рассмотри рисунки.

2. Составь примеры на деление с остатком.

 

           
10 : 3 = 3 (остаток 1)   остаток  
     

 

 

1. Составь примеры на деление с остатком

и реши их.

3. Составь примеры на деление с остатком

и реши их.

 

 

4. Составь примеры на деление с остатком

и реши их.

 

5. Составь примеры на деление с остатком

и реши их.

1. Запиши пример.

2. Сделай рисунок к каждому примеру.

10 : 3 = 3 (остаток 1)

 

Остаток

 

Выполни деление, сделай рисунки.

 

 

Выполни деление, сделай рисунки.

 

 

Выполни деление, сделай рисунки.

 

Выполни деление, сделай рисунки.

Выполни деление, сделай рисунки.

 

 

Выполни деление, сделай рисунки.

 

 

Выполни деление, сделай рисунки.

 

14 : 3 17 : 5
13 : 2 15 : 7

 

Выполни деление, сделай рисунки.

 

16 : 3 19 : 4
13 : 6 18 : 5

 

Выполни деление, сделай рисунки.

 

25 : 4 32 : 7
18 : 7 42 : 9

 

Выполни деление, сделай рисунки.

Образец:

10 : 3 = 3 (остаток 1)

 

Рассуждаем так: 10 без остатка на 3 не де-лится. Подберём самое большое число, ко-торое меньше 10 и делится на 3 без остатка. Это число 9.

 

Делим 9 на 3. 9 : 3 = 3

 

Получили частное. Находим остаток: 10 – 9 = 1

 

 

Выполни деление.

 

26 : 5 70 : 8 17 : 3
41 : 5 23 : 7 32 : 5
55 : 9 19 : 3 29 : 8

 

Выполни деление.

 

28 : 9 60 : 8 52 : 6
73 : 9 48 : 5 67 : 9

Выполни деление.

 

85 : 9 57 : 6 19 : 7
26 : 6 13 : 2 88 : 9
22 : 3 31 : 8 43 : 6
6. Выполни деление.  
83 : 9 32 : 7 18 : 7
49 : 5 57 : 9 71 : 9
16 : 6 20 : 8 41 : 7
7. Выполни деление.  
58 : 7 33 : 8 19 : 3
26 : 4 15 : 6 25 : 3
39 : 6 69 : 9 75 : 9

 

Выполни деление.

 

15 : 9 33 : 5 43 : 5
30 : 4 86 : 9 26 : 9
33 : 7 87 : 9 29 : 6

1. Запиши неравенство.

2. Реши примеры. Над знаками «разде-лить» надпиши ответы зелёным цветом.

Сравни выражения.

Сравни выражения.

 

16 : 5 … 13 : 3

 

74 : 8 … 10 : 4

 

56 : 6 … 34 : 8

 

68 : 9 … 60 : 7

 

Сравни выражения.

 

69 : 8 … 16 : 9

 

17 : 2 … 59 : 9

 

39 : 5 … 34 : 6

 

27 : 7 … 28 : 8

 

Сравни выражения.

Сравни выражения.

 

43 : 8 … 29 : 9

 

40 : 7 … 53 : 6

 

66 : 8 … 57 : 8

 

60 : 9 … 46 : 5

 

Сравни выражения.

 

78 : 8 … 27 : 4

 

13 : 5 … 22 : 9

 

48 : 9 … 61 : 7

 

50 : 6 … 22 : 5

 

Сравни выражения.

 

39 : 8 … 19 : 5

 

22 : 5 … 38 : 4

 

8 : 3 … 61 : 9

 

28 : 6 … 52 : 8

 

Сравни выражения.

 

21 : 9 … 11 : 4

 

13 : 6 … 34 : 5

Образец:

 

10 : 3 = 3 (ост. 1) Проверка 3•3 + 1 = 10

 

Рассуждаем так: 10 без остатка на 3 не де-лится. Подберём самое большое число, ко-торое меньше 10 и делится на 3 без остатка. Это число 9.

 

Делим 9 на 3. 9 : 3 = 3

 

Получили частное. Находим остаток: 10 – 9 = 1

 

Проверяем: чтобы получить делимое, ум-ножаем частное на делитель и прибавля-ем остаток.

 

cyberpedia.su

Как научить делить двузначные числа

Одна из важнейших тем в математике исходных классов – деление двузначных чисел. Как водится, это действие совершается путем подбора либо в столбик, если задание письменное. В любом случае отличным подспорьем будет таблица умножения.

Инструкция

1. Двузначными являются числа от 10 до 99. Деление таких чисел друг на друга входит в программу третьего класса математики и имеет крупнейшую трудность среди так называемых внетабличных действий над числами.

2. Раньше чем обучить разделять двузначные числа, нужно объяснить ребенку, что такое число представляет собой сумму десятков и единиц. Это избавит его от грядущей достаточно распространенной ошибки, которую допускают многие дети. Они начинают разделять первые и вторые цифры делимого и делителя друг на друга.

3. Для начала поработайте с делением двузначных чисел на однозначные. Класснее каждого эта техника отрабатывается с использованием познаний таблицы умножения. Чем огромнее будет сходственной практики, тем отменнее. Навыки такого деления обязаны быть доведены до автоматизма, тогда ребенку будет легче перейти к больше трудной теме двузначного делителя, тот, что, как и делимое, представляет собой сумму десятков и единиц.

4. Особенно общеизвестный метод деления двузначных чисел – это способ подбора, тот, что подразумевает последовательное умножение делителя на числа от 2 до 9 так, дабы итоговое произведение равнялось делимому. Пример: поделите 87 на 29. Рассуждения ведите дальнейшим образом:29 умножить на 2 равно 54 – немного;29 х 3 = 87 – положительно.

5. Обратите внимание ученика на вторые цифры (единицы) делимого и делителя, на которые комфортно ориентироваться при применении таблицы умножения. Скажем, в приведенном примере 2-й цифрой делителя является 9. Подумайте, на сколько необходимо умножить число 9, дабы число единиц произведения равнялось 7? Результат в данном случае только один – на 3. Это значительно облегчает задачу двузначного деления. Проверьте свою гипотезу умножением каждого числа 29.

6. Если задание выполняется письменно, то уместно воспользоваться способом деления в столбик. Данный подход аналогичен предыдущему за исключением того, что учащемуся не необходимо удерживать цифры в голове и делать устные расчеты. Отличнее для письменной работы вооружиться карандашом либо черновым листом.

Тема деления чисел является одной из самых ответственных в математической программе 5 класса. Без овладения этими умениями немыслимо последующее постижение математики. Разделять числа доводиться в жизни всякий день. И неизменно полагаться на калькулятор не стоит. Дабы поделить два числа, надобно запомнить определенную последовательность действий.

Вам понадобится

  • Лист бумаги в клетку,
  • ручка либо карандаш

Инструкция

1. Запишите делимое и делитель на одной строке. Поделите их вертикальной чертой высотой в две строки. Проведите горизонтальную черту под делителем и делимым перпендикулярно предыдущей черте. Справа под этой чертой будет записываться частное. Ниже и левее делимого, под горизонтальной чертой, запишите нуль.

2. Перенесите одну самую левую, но еще не переносившуюся цифру делимого вниз под последнюю горизонтальную черту. Пометьте перенесенную цифру делимого точкой.

3. Сравните число под последней горизонтальной чертой с делителем. Если число поменьше делителя, то продолжите с шага 4, напротив перейдите к шагу 5.

4. Посмотрите, есть ли в делимом еще не переносившиеся цифры. Не переносившиеся цифры не помечены точками. Если такие цифры есть, то перейдите к шагу 2, напротив к шагу 7.

5. Рассчитайте следующую цифру частного. Посчитайте, какое наибольше число раз дозволено вычесть делитель из числа под последней горизонтальной чертой. Добавьте эту цифру к частному.

6. Вычислите дальнейший остаток. Помножьте делитель на последнюю цифру частного. Итог запишите со знаком минус под числом, находящимся под последней горизонтальной чертой. Под записанным числом проведите следующую горизонтальную черту. Вычтите последнее записанное число из предпоследнего. Итог запишите под только что проведенной чертой. Перейдите к шагу 4.

7. Деление чисел завершено. Под делителем сейчас записано частное 2-х чисел. Число под последней горизонтальной чертой на стороне делимого является остатком от деления.

Видео по теме

Обратите внимание! Изредка делитель представляет собой десятичную дробь. В этом случае, дабы поделить числа необходимо делитель заблаговременно привести к типичному виду. Для этого в делимом и делителе переносится запятая вправо на тоже число цифр, сколько есть в делителе позже запятой. После этого числа дозволено разделять, как традиционно.

jprosto.ru