Построение точки по координатам. Как построить точку по трем координатам


Плоскость по трем точкам

Уравнение плоскости
Уравнение

Рассмотрим задачу построения уравнения плоскости   по  точкам в пространстве. Эта статья лишь вершина айсберга расчета поверхностей второго порядка в пространстве. Используется такая же методика что и в материале расчет кривой второго порядка на плоскости.

 

Уравнение плоскости в пространстве имеет вид

 

 

Легко заметить,  что раз тут три переменные, то мы однозначно определяем все значения плоскости по трем точкам.

Самый простой способ  определить уравнение плоскости это решить матричное уравнение

 

 

Проверим как это работает 

Пусть нам заданы три точки  с координантами P0(1:-2:0) P1(2:0:-1) и P2(0:-1:2)

Подставив значения в уравнение получим.

 

Решая уравнение мы получим  вот такой результат

 

 

Наш бот, будет рассчитывать по своей методике и  при тех же самых данных,  мы получим  вот такое решение.

 

Читатель, может сразу заметить, что  коэффициенты при неизвестных совершенно другие чем  мы получили через матрицу.

Но тем не менее,  это одно и тоже уравнение плоскости. Достаточно лишь  умножить  правую и левую часть уравнения на 7

и получим 

 

 

Что подтверждает наши расчеты и правильность вычисления.

 

Если у вас в результате получилось например вот такое уравнение

А хочется получить все таки решение, где все значения в целых числах, рекомендую перевести числа в  дробь. Для этого достаточно посетить материал Непрерывные, цепные дроби онлайн или в случае когда результат  получается неудовлетоврительный,  Вычисление приближенной правильной дроби и каждое дробное значение превратить в дробь.

И наше уравнение превращается

 

И умножим правую и левую часть на 84 мы получим уравнение в целых числах.

 

Хотелось бы заметить только одно, три точки, которые Вы будете вводить, не должны быть на одной прямой, так как в таком случае, уравнение плоскости вычислить  неудастся в связи с неоднозначностью её положения в пространстве. 

Удачных расчетов!

 

  • Площадь многоугольника по координатам онлайн >>

www.abakbot.ru

Экзаменационные задания и примеры решения типовых задач Построение проекций точки

Для изображения точки, находящейся в пространстве, необходимо взять три взаимно перпендикулярные плоскости: горизонтальную (H), фронтальную (V) и профильную (W). На ортогональном чертеже они изображаются осями проекций ОХ, ОУ, ОZ. Точку на чертеже можно построить по трем координатам Х (абсцисса), У (ордината), Z (аппликата).

Например, построим точку А с координатами Х = 60 мм, У = 40 мм, Z = 70 мм (рис. 91). Задание записывается следующим образом: А (60, 40, 70). Координаты точки всегда задаются в одинаковой последовательности: Х, У, Z. Размеры даются в миллиметрах.

Рис. 91. Построение точки А по координатам на ортогональном чертеже

Существует восемь четвертей пространства, которые называются октантами. Задачи в начертательной геометрии обычно задаются в первом октанте, где значения координат Х, У, Z положительные. Но существуют октанты, где значения координат отрицательные. На рисунке 92 показаны, по каким осям откладываются отрицательные и положительные значения координат точки.

Рис. 92. Изображение осей с отрицательными и положительными значениями координат

Задача 1

Построить три проекции точки с координатами В (-65, 30, -50). Определить, в каком октанте она находится.

Решение. Координата Х – отрицательная, значит, 65 мм отложим по оси Х справа от начала координат (О) (рис. 93). Проведем вертикальную проекционную связь. Так как знак координаты У положительный, отложим 30 мм от оси Х вниз по построенной проекционной связи, получим горизонтальную проекцию точки (В1). Значение координаты Z отрицательное, следовательно, отложим 50 мм вниз от оси Х по той же проекционной связи, получим фронтальную проекцию точки (В2).

Рис. 93. Построение трех проекций точки В

Чтобы построить профильную проекцию точки, нужно взять значение координаты У и отложить его на горизонтальной проекционной связи, проведенной из фронтальной проекции В2. Придерживаемся следующего правила: если значение У отрицательное, то его откладывают слева от оси координат; если значение У положительное, то его откладывают справа от оси координат.

Таблица 3

Знаки координат точек, находящихся в разных октантах

Координаты

Октанты

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

X

+

+

+

+

-

-

-

-

У

+

-

-

+

+

-

-

+

Z

+

+

-

-

+

+

-

-

Используя таблицу 3 и зная знаки координат точки, определим принадлежность точки В октанту. Точка В лежит в VIII октанте.

Задача 2

Построить три проекции точек и определить, в каких октантах они находятся. А (-30, 10, 20), В (40, 20, -60), С (20, -40, 15).

Прямая, плоскость. Построение проекций прямой, плоскости. Нахождение натуральной величины прямой, плоскости. Метрические задачи Задача 3

Построить недостающую проекцию отрезка АВ, принадлежащего плоскости  (рис. 94).

Рис. 94

Решение. Построим проекционную связь из точки А сначала параллельно оси Х до пересечения со следом П1, затем перпендикулярно оси Х до пересечения с ней и далее параллельно следу П2 . Из точки А2 опустим перпендикулярную оси Х проекционную связь и получим горизонтальную проекцию точки А (А1). Аналогично строим горизонтальную проекцию точки В (В1) (рис. 95).

Рис. 95. Нахождение второй проекции отрезка АВ

studfiles.net

Координаты на плоскости

Основные сведения о координатной плоскости

Каждый объект (например, дом, место в зрительном зале, точка на карте) имеет свой упорядоченный адрес (координаты), который имеет числовое или буквенное обозначение.

Математики разработали модель, которая позволяет определять положение объекта и называется координатной плоскостью.

Чтобы построить координатную плоскость нужно провести $2$ перпендикулярные прямые, на конце которых указываются с помощью стрелок направления «вправо» и «вверх». На прямые наносятся деления, а точка пересечения прямых является нулевой отметкой для обеих шкал.

Определение 1

Горизонтальная прямая называется осью абсцисс и обозначается х, а вертикальная прямая называется осью ординат и обозначается у.

Две перпендикулярные оси х и у с делениями составляют прямоугольную, или декартовую, систему координат, которую предложил французский философ и математик Рене Декарт.

Координатная плоскость

Координаты точки

Точка на координатной плоскости определяется двумя координатами.

Чтобы определить координаты точки $A$ на координатной плоскости нужно через нее провести прямые, которые будут параллельны координатным осям (на рисунке выделены пунктирной линией). Пересечение прямой с осью абсцисс дает координату $x$ точки $A$, а пересечение с осью ординат дает координату у точки $A$. При записи координат точки сначала записывается координата $x$, а затем координата $y$.

Точка $A$ на рисунке имеет координаты $(3; 2)$, а точка $B (–1; 4)$.

Для нанесения точки на координатную плоскость действуют в обратном порядке.

Построение точки по заданным координатам

Пример 1

На координатной плоскости построить точки $A(2;5)$ и $B(3; –1).$

Решение.

Построение точки $A$:

  • отложим число $2$ на оси $x$ и проведем перпендикулярную прямую;
  • на оси у отложим число $5$ и проведем перпендикулярную оси $y$ прямую. На пересечении перпендикулярных прямых получим точку $A$ с координатами $(2; 5)$.

Построение точки $B$:

  • отложим на оси $x$ число $3$ и проведем перпендикулярную оси х прямую;
  • на оси $y$ отложим число $(–1)$ и проведем перпендикулярную оси $y$ прямую. На пересечении перпендикулярных прямых получим точку $B$ с координатами $(3; –1)$.

Пример 2

Построить на координатной плоскости точки с заданными координатами $C (3; 0)$ и $D(0; 2)$.

Решение.

Построение точки $C$:

  • отложим число $3$ на оси $x$;
  • координата $y$ равна нулю, значит точка $C$ будет лежать на оси $x$.

Построение точки $D$:

  • отложим число $2$ на оси $y$;
  • координата $x$ равна нулю, значит, точка $D$ будет лежать на оси $y$.

Замечание 1

Следовательно, при координате $x=0$ точка будет лежать на оси $y$, а при координате $y=0$ точка будет лежать на оси $x$.

Пример 3

Определить координаты точек A, B, C, D.$

Решение.

Определим координаты точки $A$. Для этого проведем через эту точку $2$ прямые, которые будут параллельными к координатным осям. Пересечение прямой с осью абсцисс дает координату $x$, пересечение прямой с осью ординат дает координату $y$. Таким образом, получаем, что точка $A (1; 3).$

Определим координаты точки $B$. Для этого проведем через эту точку $2$ прямые, которые будут параллельными к координатным осям. Пересечение прямой с осью абсцисс дает координату $x$, пересечение прямой с осью ординат дает координату $y$. Получаем, что точка $B (–2; 4).$

Определим координаты точки $C$. Т.к. она расположена на оси $y$, то координата $x$ этой точки равна нулю. Координата у равна $–2$. Таким образом, точка $C (0; –2)$.

Определим координаты точки $D$. Т.к. она находится на оси $x$, то координата $y$ равна нулю. Координата $x$ этой точки равна $–5$. Таким образом, точка $D (5; 0).$

Пример 4

Построить точки $E(–3; –2), F(5; 0), G(3; 4), H(0; –4), O(0; 0).$

Решение.

Построение точки $E$:

  • отложим число $(–3)$ на оси $x$ и проведем перпендикулярную прямую;
  • на оси $y$ отложим число $(–2)$ и проведем перпендикулярную прямую к оси $y$;
  • на пересечении перпендикулярных прямых получаем точку $E (–3; –2).$

Построение точки $F$:

  • координата $y=0$, значит, точка лежит на оси $x$;
  • отложим на оси $x$ число $5$ и получим точку $F(5; 0).$

Построение точки $G$:

  • отложим число $3$ на оси $x$ и проведем перпендикулярную прямую к оси $x$;
  • на оси $y$ отложим число $4$ и проведем перпендикулярную прямую к оси $y$;
  • на пересечении перпендикулярных прямых получаем точку $G(3; 4).$

Построение точки $H$:

  • координата $x=0$, значит, точка лежит на оси $y$;
  • отложим на оси $y$ число $(–4)$ и получим точку $H(0; –4).$

Построение точки $O$:

  • обе координаты точки равны нулю, значит, точка лежит одновременно и на оси $y$, и на оси $x$, следовательно является точкой пересечения обеих осей (началом координат).

spravochnick.ru

Координаты точки

Положение любой точки в пространстве можно определить при наличии трех взаимнопер-пендикулярных плоскостей, называемых координатными плоскостями; линии их пересечения называются осями координат, точка О их пересечения - началом координат (фиг.198,а).

оси координат

Расстояния точки от координатных плоскостей называют координатами точки. Расстояние АА1 точки от плоскости П1 называют аппликатой точки и обозначают уА, расстояние АА2 точки от плоскости П2 - ординатой точки и обозначают - уА, расстояние АА3 точки от плоскости П3 - абсциссой точки и обозначают хА. Очевидно, координата точки аппликата zA есть высота АА1, координата точки ордината уA - глубина АА2, координата точки абсцисса хА - широта АА3. Плоскости проекций можно принять за плоскости координат. Рассматривая комплексный чертеж точки А (фиг.198,б), заметим:1) положение точки A1(горизонтальной проекции точки А) на плоскости П1 определяется абсциссой хA и ординатой уА;2) положение точки А2 (фронтальной проекции точки A) на плоскость П2 - абсциссой хА и аппликатой zA;3) положение точки А3 (профильной проекции точки A) на плоскость П3 - ординатой уА и аппликатой zA. Как видно, три координаты данной точки определяют положение точки по отношению к координатным плоскостям. Итак, имея три проекции точки на комплексном чертеже, можно определить координаты данной точки и, наоборот, имея три координаты точки, можно построить комплексный чертеж точки. Построение комплексного чертежа точки по данным ее координатам. Определение положения точки по отношению к координатным плоскостям сводится к последовательному откладыванию отрезков, равных координатам данной точки, одного - на оси координат, двух других - параллельно осям координат. Пусть даны координаты точки А (в мм). Запишем их так: х = 55, у = 50, z = 40 или А (55, 50, 40). От точки О - начала координат - на оси х (фиг.199,а) отложим координату хА - отрезок ОА12 = 55 мм, потом параллельно оси у - координату уA - отрезок А12 А1 - 50 мм.', затем параллельно оси z - координату zA - отрезок А1 А = 40 мм. Конец координаты zA - точка А явится данной точкой. Можно избрать любую последовательность откладывания отрезков (фиг.199,б и в).

последовательность откладывания отрезков

При построении комплексного чертежа точки по данным координатам следует придерживаться такого порядка: на оси х12 от точки О123 откладываем координату хА - отрезок O123 A12 = 55 мм (фиг.200,а), затем через точку А12 проводим вертикальную линию связи и на ней вверх откладываем координату zA — отрезок А12 A2 = 40 мм, а вниз - координату уA - отрезок А12А1= 50 мм (фиг.200,б). Получим две проекции (А1 и A2) точки А. Третью проекцию А3 находим путем следующего построения (фиг.200,б):

Третью проекцию А3 находим путем следующего построения

а) проведения вспомогательной прямой под углом 45° из точки О;б) проведения из точки А2 горизонтальной линии связи;в) проведения из точки А1 горизонтально-вертикальной линии связи. Пересечение линий связи даст точку А3 - профильную проекцию точки А. Указанным путем можно найти третью проекцию точки при любых двух данных проекциях точки. На (фиг.201,а и б) приведены эти примеры.

проведения вспомогательной прямой под углом 45° из точки О, из точки А2 горизонтальной линии связи, из точки А1 горизонтально-вертикальной линии связи. Пересечение линий связи даст точку А3 - профильную проекцию точки А.

Смотри далее: Изображение прямой.....



www.viktoriastar.ru

Построение точки по координатам

Разделы: Математика

Продолжительность: 1урок (45 минут).Класс: 6 классТехнологии:

  • мультимедийная презентация Microsoft Office PowerPoint, Notebook;
  • применение интеративной доски;
  • раздаточный материала для учащихся созданный с помощью Microsoft Office Word  и Microsoft Office Excel .

Аннотация: На тему «Координаты» в тематическом планировании отводится 6 часов. Это четвёртый урок по теме «Координаты». На момент проведения урока учащиеся уже познакомились с понятием «координатная плоскость» и правилами построения точки. Актуализация знаний проводится в форме фронтального опроса. На уроках повторения все ученики включены в различные виды деятельности. При этом используются все каналы восприятия и воспроизведения материала. Усвоение теории проверяется также в ходе устной работы (задание разгадай кроссворд, в какой четверти находится точка). Для сильных учеников предусмотрены дополнительные задания. На уроке используется мультимедийное оборудование и интерактивная доска для демонстрации презентации и заданий в Microsoft Office PowerPoint и Notebook. Для создания тестовых заданий и раздаточного материала были использованы: Microsoft Office Excel, Microsoft Office Word. Использование интерактивной доски расширяет возможности подачи материала. В программе Notebook ученики могут самостоятельно передвигать объекты в нужное место. В программе Microsoft Office PowerPoint есть возможность задать движение объектам, поэтому предусмотрено проведение физминутки для глаз.

На уроке используются:

  • проверка домашнего задания;
  • фронтальная работа;
  • индивидуальная работа учащихся;
  • представление доклада обучающегося;
  • выполнение устных и письменных упражнений;
  • работа обучающихся с интерактивной доской;
  • самостоятельная работа.

Конспект урока.

Цель: закрепить навыки нахождения координат отмеченных точек и строить точки по заданным координатам.Задачи урока:образовательные:

  • обобщение знаний и умений учащихся по теме «Координатная плоскость»;
  • промежуточный контроль знаний и умений учащихся;

развивающие:

  • развитие коммуникативной компетенции учащихся;
  • развитие вычислительных навыков обучающихся;
  • развитие логического мышления;
  • развитие интереса учащихся к предмету посредством нетрадиционной формы ведения урока;
  • развитие математически грамотной речи, кругозора учащихся;
  • развитие умения самостоятельной работы с учебником и дополнительной литературой;
  • развитие эстетических чувств учащихся;

воспитательные:

  • воспитание дисциплинированности при организации работы на уроке;
  • воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения;
  • воспитание аккуратности при выполнении построений.

Ход урока.

  • Организационный момент.  

 

Приветствие учащихся. Сообщение темы и цели урока. Проверка готовности класса к уроку. Ставится задача: повторить, обобщить, систематизировать знания по объявленной теме.

2. Актуализация знаний.

Устный счёт. 1) Индивидуальная работа: несколько человек выполняют работу на карточках.

№1

0,36: 0,6

0,9+0,02

5 -1,75

54,6∙0,1

 

 №2

1,37-0,9

400∙0,18

7: 0,0001

3,36+0,25

 

№3

0,04∙1,9

11,2-3,2

0,6+7,5

35,5:2,5

2) Работа с классом: вычисли примеры и составь слово. Таблица на экране интерактивной доски, буквы вписываются в таблицу электронным маркером от интерактивной доски.

М

2,3-3,5

Е

0,5∙(-6)

Е

-3+1,7 

Р

-4,2:0,7

П

1,8-3,2

Т

3,6:(-6)

Й

-1+5,6

О

-2∙0,15

 

-1,4

-6

-0,3

-1,2

-3

-0,6

-1,3

4,6

 

 

 

 

 

 

 

 

Ученики поочерёдно выходят к доске и записывают буквы. Получается слово «Прометей». Один из учащихся, заранее подготовивший доклад, рассказывает, что обозначает это слово. (Древнегреческий астроном Клавдий Птолемей, пользовавшийся широтой и долготой в качестве координат уже во II веке.)

Фронтальная работа. 

Задание «Разгадай кроссворд» поможет вспомнить основные понятия по теме «Координатная плоскость». Учитель показывает на экране интерактивной доски кроссворд и предлагает  учащимся решить его. Ученики с помощью электронных маркеров записывают слова в кроссворд. 1. Две координатные прямые образуют координатную …. 2. Координатные прямые - это координатные…. 3. Какой угол образуется при пересечении координатных прямых? 4. Как называется пара чисел, определяющих положение точки на плоскости? 5. Как называется первое число? 6. Как называется второе число? 7. Как называется отрезок от 0 до 1? 8. На сколько частей делится  координатная плоскость координатными прямыми?

3. Закрепление умений и навыков строить геометрическую фигуру по заданным координатам её вершин.

Построение геометрических фигур. Работа с учебником в тетрадях.

  • №1054а «Постройте треугольник, если известны координаты его вершин: А(0;-3), В(6:2), С(5:2). Укажите координаты точек, в которых стороны треугольника пересекают ось х».
  • Построить четырёхугольник АВСD, если А(-3;1), В(1;1), С(1;-2),D(-3;-2). Определить вид четырёхугольника. Найти координаты пересечения диагоналей.

4. Физминутка для глаз.  

На слайде учащиеся должны следить глазами за передвижениями объекта. В конце физминутки задаётся вопрос о геометрических фигурах, полученных в результате передвижения глаз.

5. Контроль за умениями строить точки на координатной плоскости по заданным координатам.

Самостоятельная работа. Конкурс художников. На слайде записаны координаты точек. Также карточки распечатаны для каждого ученика. Если верно отметить точки на координатной плоскости и последовательно соединить их, то получиться рисунок. Каждый ученик выполняет задание самостоятельно. После выполнения работы, открывается правильный рисунок на экране. Каждый ученик получает оценку за самостоятельную работу.

1

(-8;10)

12

(10;-10)

23

(-7;-8)

2

(-7;9)

13

(8;-10)

24

(-7;-2)

3

(-6;7)

14

(9;-8)

25

(-9;-1)

4

(-5;3)

15

(8;-5)

26

(-8;5)

5

(8;3)

16

(6;-4)

27

(-9;6)

6

(9;2)

17

(5;-2)

28

(-12;6)

7

(14;-4)

18

(3;-3)

29

(-13;8)

8

(9;0)

19

(-5;-3)

30

(-10;8)

9

(9;-3)

20

(-5;-8)

31

(-10;9)

10

(11;-5)

21

(-6;-10)

32

(-8;9)

11

(11;-8)

22

(-8;-10)

33

(-8;10)

6. Домашнее задание.

  • №1054б,  №1057а.
  • Творческое задание: нарисовать на координатной плоскости рисунок по точкам и записать координаты этих точек.

7. Подведение итогов урока.

Вопросы учащимся:

  • Что такое координатная плоскость?
  • Как называются координатные оси ОХ и ОУ?
  • Какой угол образуется при пересечении координатных прямых?
  • Как называется пара чисел, определяющих положение точки на плоскости?
  • Как  называется первое число?
  • Как называется второе число?

Оцените свои знания полученные на уроке. Учащиеся поочерёдно поднимают руки.

Литература и ресурсы:

  • Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова, И.Ф.Шарыгин “Математика. 6кл”
  • Математика. 6 класс: Поурочные планы (по учебнику Г.В. Дорофеева и др.)
  • http://www.astro.tsu.ru/Astronomy/text/1_1.htm
  • http://www.pereplet.ru/nauka/almagest/alm-cat/Ptolemy.htm
Поделиться страницей:

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Построение по 3 точкам

По 3 точкам — способ построения дуги окружности по трем точкам.

Для построения дуги окружности данным способом укажите начальную точку дуги1, за

тем конечную точку дуги2 и промежуточную точку на дуге3. После указания точки1 на

экране появляется фантом окружности, после указания точки2 — фантом дуги. Указа

ние промежуточной точки3 определяет дугу полностью.

Точку дуги можно указать, задав ее координаты в пространстве или связав ее с уже име

ющимся точечным объектом. Задание координат точки и связывание ее с точечным объ

ектом производится так же, как при создании точки способомПо координатам

(см. раздел 113.1.2 на с. 294).

Точку дуги можно указать, построив ее. При этом используются способы построения

точки командыТочка. Подробно об этом рассказано в разделе 113.1 на с. 292.

По умолчанию дуга окружности проходит от точки1 к точке2 через точку3. При этом

активен переключательДуга по умолчанию. Чтобы построить дополняющую дугу (не

проходящую через точку3) или окружность, активизируйте нужный переключатель.

 

 

Построение по центру и радиусу

По центру и радиусу — способ построения дуги окружности с указанием плоскости дуги

и заданием параметров: центра дуги, начального и конечного углов, радиуса.

 

 

303

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

Часть XXII. Пространственные кривые, точки, поверхности

 

 

Плоскость дуги окружности располагается параллельнобазовой плоскости. В качестве

базовой плоскости может использоваться:

координатная или вспомогательная плоскость;

плоская грань;

плоскость эскиза.

Чтобы построить дугу, выполните следующие действия.

1. Укажите центральную точку дуги1.

Точку дуги можно указать, задав ее координаты в пространстве или связав ее с уже име

ющимся точечным объектом. Задание координат точки и связывание ее с точечным объ

ектом производится так же, как при создании точки способомПо координатам

(см. раздел 113.1.2 на с. 294).

Точку дуги можно указать, построив ее. При этом используются способы построения

точки командыТочка. Подробно об этом рассказано в разделе 113.1 на с. 292.

По умолчанию базовая плоскость — одна из координатных плоскостей. Система выби

рает ее автоматически в зависимости от расположения модели относительно плоскости

экрана. Наименование выбранной координатной плоскости отображается в полеБазо

Вая плоскость.

При необходимости вы можете сменить базовую плоскость. Для этого активизируйте пе

реключательБазовая плоскость и укажите нужный объект в Дереве или в окне модели

(эскиз следует указывать в Дереве модели).

 

Построение дуги можно начинать с указания базовой плоскости: активизируйте пере

ключательБазовая плоскость, выберите нужный объект, а затем укажите точку1.

 

После указания точки1 автоматически определяется положение плоскости дуги: по за

данной центральной точке и базовой плоскости. На экране появляется фантом окруж

ности дуги с центральной точкой1.

2. Введите радиус/диаметр дуги. По умолчанию система ожидает ввода радиуса. При этом

в группеПараметр активен переключательРадиус. Чтобы ввести диаметр, активизи

руйте переключательДиаметр. На экране появляется фантом окружности заданного

размера.

3. Укажите начальную точку дуги2, задав начальный угол дуги. Начальный угол отсчиты

вается от оси абсцисс системы координат базовой плоскости. Значение угла можно

ввести с клавиатуры или связать начальную точку дуги с уже имеющимся точечным объ

ектом. На экране появляется фантом дуги с заданным начальным углом.

4. Укажите точку дуги3, задав конечный угол. Конечный угол задается аналогично началь

ному.

После выполнения вышеописанных действий дуга определена полностью — указаны

положение плоскости дуги, точка центра, начальный и конечный углы, радиус.

По умолчанию дуга окружности строится по часовой стрелке от точки2 к3. При этом ак

тивен переключательДуга по умолчанию. Чтобы построить дополняющую дугу или

окружность, активизируйте нужный переключатель.

 

 

304

 
 
 
 
 
 

 

 

Глава 113. Точки и пространственные кривые

 

При построении полной дуги окружности после указания точки1 система сразу перехо

дит к заданию радиуса (точки4).

 

studopedya.ru